想起“根号2”，思维更开阔

　　蔡汉以

　　2017-04-12

　　“根号2”，现今电脑用的符号是 “√2”。根号“√”这是初中的数学知识，是一个数或一个代数式，进行开方运算的符号。开方，即求一个数的方根的运算，是乘方的逆运算。例如“根号2”表示有一个什么数？自已乘自已即平方，而等于2。经计算这个数为1。4142135623731……然而，这个数，它却具有“无限且不循环”的性质！

　　这种数是十分怪异的！ 说它怪异，是因为我们明明知道有这个数，但竞究是多少？谁也无法说清楚！然而它的模样和位置，又是可以标出来的。以边长为 1 的正方形的对角线为半径，画一个圆，这个圆与数轴的交点，就是“根号2”！

　　我对“根号2”这种特殊的现象，感到很新奇！当年读书时， 更多是为了掌握解题技巧；如今年老了“再到学校去深造”已是挥手的事！现今更重要的是培养“数学思维”*惯。那么，“根号2”有什么特殊现象呢？

　　一是虽然有这个东西，但人们只能知道它的位置，却无法说竞究；这种现象，就好比我们常说，锻炼身体也是“赚钱”的话一样，身体健康了，不生病不花钱。但赚多少钱？ 却无法说竞究。又如一些宗教(国家允许的)问题，很多也是无法说竞究，但此情感，却常在心海荡漾！

　　二是虽然带有怪异、神秘， 但却广泛地应用于生活中。如国际标准化组织的iso 216，定义了今日世界上大多数国家所使用纸张尺寸的国际标准，即定义了a4纸张尺寸的标准。a组纸张尺寸的长宽比，为1：“√2”；a0定义面积为一平方米，长宽比为1：“√2”的纸张。即a1、a2、a3……等纸张尺寸，都是定义成将编号少一号的纸张，沿着长边对折，然后舍去到最接近的毫米值。我们最常用的a4纸张，它的大小就是210*297(毫米)。

　　三是从几何图形来看，“√2”是以边长为 1 的正方形的对角线长；这条线是一条斜边。斜边象征着“斜坡”， 而人生其实就在“斜坡，向上滚球！”，只有不懈努力，才能到达一个新的天地， 新的境界！

　　这是我在“√2”方面，想起的几个事。

　　有诗为证：想起“根号2”，思维更开阔。妙趣横生事，义解不求多！